Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных.
Рассмотрим систему М.Т.
m1, m2, m3, ….. mn движущихся
….. . Пусть ….. - равнодействующих внутренних сил.
Пусть «с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона
, где f – консервативные силы.
Двигаясь под действием сил, точки системы за интервал времени dt совершают перемещение, соответственно равные ….. .
Умножим каждое из уравнений на соответствующие перемещения, и учитывая получим
Сложим уравнения, получим
- равен элементарной работе внешних и внутренних сил (консервативных взятых «-» dП).
d (Т+П) = dA
.
Изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершаемой при этом внешними неконсервативными силами.
Т + П = Е = const
Закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.
Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. с инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.
Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.
Консервативные – системы тел, в которых взаимные превращения механической энергии в другие виды отсутствуют.
Диссипативные системы – такие системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (не механические) формы энергии.
Все системы в природе являются диссипативными.
Выводы
1. Работа силы на участке траекторий от т.1 до т.2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути
.
2. Кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения. Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета.
3. Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимными расположением.
4. Изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершаемой при этом внешними неконсервативными силами.
Т + П = Е = const.